解决:切蛋糕的完美方式

日期:2017-07-11 01:05:02 作者:濮阳衾 阅读:

作者:Amarendra Swarup蛋糕切割艺术需要非常谨慎和技巧,以确保没有任何一方感到被欺骗或嫉妒然而,现在,父母和党派主持人可以更自信地完成任务 - 数学家们声称已经找到了切割蛋糕并让每个人都快乐的完美方式 “公平分裂的问题是现存最古老的问题之一蛋糕是任何可分割物体的隐喻,人们对不同的部分进行不同的评价,“奥地利格拉茨大学的Christian Klamler解释说,他与其他数学家史蒂文布拉姆斯和迈克尔琼斯一起解决了这个问题根据Klamler的说法,任何一个部门都可以接受,理想情况下,所有政党之间必须平等,不要嫉妒,这样任何人都不会偏爱另一个人的份额和公平,每个人都有相同的主观价值传统的方法,例如“你削减,我选择”的方法,其中一个人将蛋糕减半而另一个选择一块,有缺陷,因为虽然两者都得到平等的份额而且都不羡慕,但这种划分并不公平 - 一件可能例如,比其他人有更多的结冰或水果输入两个人之间蛋糕分享的“剩余程序”(SP),以及三个或更多人之间共享的“公平程序”(EP)两者都涉及要求客人告诉切蛋糕他们如何评价蛋糕的不同部分例如,一位客人可能更喜欢巧克力,另一位客人可能更喜欢小杏仁饼在SP下,双方首先只收到他们主观评价最多的蛋糕部分的一半然后剩余的“剩余”按照他们给出的价值按比例分配 EP以类似的方式工作:客人首先获得相同比例的蛋糕部分,每个蛋糕的价值最高 - 如果他们是三个,则分别为三分之一;如果它们是四个等四分之一 - 然后剩余部分再次按主观价值线划分 Klamler说,结果是每个人都感到高兴例如,两个人可能会觉得他们每个人都得到了他们想要的65%而不是一半 “这些程序是新的,在实际应用中从未尝试过,”Brams说 “但是,如果土地或水有可分割的好处,玩家的价值不同,那么程序可以用来分配超过比例的份额,让每个人都尽可能地满意”有趣的是,这些程序是“防篡改”的 - 人们不能操纵这个过程,必须对裁判员说实话,否则他们最终可能会让他们感到高兴期刊参考:美国数学学会通告(第53卷,